Xe thứ nhất khởi hành từ A chuyển động đều đến B với vận tốc 36 km/h. Nửa giờ sau, xe

Câu hỏi số 405412:

Vận dụng cao

Xe thứ nhất khởi hành từ A chuyển động đều đến B với vận tốc 36 km/h. Nửa giờ sau, xe thứ hai chuyển động đều từ B đến A với vận tốc 5 m/s. Biết quãng đường từ A đến B dài 72 km. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc xe hai khởi hành thì

a. Hai xe gặp nhau.

b. Hai xe cách nhau 13,5 km.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:405412

Phương pháp giải

Quãng đường: \(S = vt\)

Hai xe đi ngược chiều: \({S_1} + {S_2} = S\)

Hai xe cách nhau khoảng L: \(\left[ \begin{array}{l}{S_1} + {S_2} = AB - L\\{S_1} + {S_2} = AB + 2L\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Đổi: \(5\,\,m/s = 18\,\,km/h\)

Gọi thời gian xe thứ hai đi được là \(t\,\,\left( h \right)\), thời gian xe thứ nhất đi được là \(t + 0,5\,\,\left( h \right)\)

Quãng đường hai xe lần lượt đi được là:

\(\begin{array}{l}{S_1} = {v_1}t = 36\left( {t + 0,5} \right) = 36t + 18\,\,\left( {km} \right)\\{S_2} = {v_2}t = 18t\,\,\left( {km} \right)\end{array}\)

a. Hai xe đi ngược chiều gặp nhau, ta có:

\(\begin{array}{l}{S_1} + {S_2} = AB \Rightarrow 36t + 18 + 18t = 72\\ \Rightarrow 36t + 18t + 18 = 72 \Rightarrow 54t = 54 \Rightarrow t = 1\,\,\left( h \right)\end{array}\)

Vậy hai xe gặp nhau sau 1h kể từ lúc xe thứ 2 xuất phát.

TH1: Hai xe cách nhau 13,5 km trước khi gặp nhau, ta có:

\(\begin{array}{l}{S_1} + {S_2} = AB - L \Rightarrow 36t + 18 + 18t = 72 - 13,5\\ \Rightarrow 36t + 18t + 18 = 58,5 \Rightarrow 54t = 40,5 \Rightarrow t = 0,75\,\,\left( h \right)\end{array}\)

TH2: Hai xe cách nhau 13,5 km sau khi gặp nhau, ta có:

\(\begin{array}{l}{S_1} + {S_2} = AB + L \Rightarrow 36t + 18 + 18t = 72 + 13,5\\ \Rightarrow 54t = 67,5 \Rightarrow t = 1,25\,\,\left( h \right)\end{array}\)

Vậy hai xe cách nhau 13,5 km sau 0,75 h và 1,25 h kể từ lúc xe thứ 2 xuất phát.

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link