Trong không gian Oxyz cho điểm \(P\left( {2; - 3;1} \right)\). Gọi \(A,\,\,B,\,\,C\) lần lượt là hình

Câu hỏi số 405925:

Thông hiểu

Trong không gian Oxyz cho điểm \(P\left( {2; - 3;1} \right)\). Gọi \(A,\,\,B,\,\,C\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm P trên ba trục tọa độ \(Ox,\,\,Oy,\,\,Oz\). Phương trình mặt phẳng qua ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) là:

A. \(\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{3} + \dfrac{z}{1} = 1\)

B. \(2x - 3y + z = 1\)

C. \(3x - 2y + 6z = 1\)

D. \(3x - 2y + 6z - 6 = 0\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:405925

Phương pháp giải

- Tìm tọa độ điểm A, B, C: Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm \(A\left( {x;y;z} \right)\) lên trục \(Ox\), \(Oy\), \(Oz\) lần lượt có tọa độ là \(\left( {x;0;0} \right)\), \(\left( {0;y;0} \right)\), \(\left( {0;0;z} \right)\).

- Viết phương trình mặt chắn: Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm \(\left( {a;0;0} \right)\), \(\left( {0;b;0} \right)\), \(\left( {0;0;c} \right)\) là: \(\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} + \dfrac{z}{c} = 1\).

Giải chi tiết

Ta có A, B, C là hình chiếu vuông góc của điểm \(P\left( {2; - 3;1} \right)\) trên trục Ox, Oy, Oz nên \(A\left( {2;0;0} \right),\) \(B\left( {0; - 3;0} \right),\) \(C\left( {0;0;1} \right).\)

Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B ,C là: \(\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{{ - 3}} + \dfrac{z}{1} = 1 \Leftrightarrow 3x - 2y + 6z - 6 = 0\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.