Một lò xo có chiều dài tự nhiên \(30\,\,cm\), có khối lượng không đáng kể, được dùng để

Câu hỏi số 406206:

Vận dụng

Một lò xo có chiều dài tự nhiên \(30\,\,cm\), có khối lượng không đáng kể, được dùng để treo vật, khối lượng \(m = 200\,\,g\) vào điểm A. Khi cân bằng lò xo dài \(38\,\,cm\), \(g = 10\,\,m/{s^2}\). Dùng hai lò xo như trên để treo vật m vào hai điểm cố định A và B nằm trên đường thẳng đứng, cách nhau \(72\,\,cm\). VTCB O của vật cách A một đoạn

A. \(30\,\,cm\)

B. \(35\,\,cm\)

C. \(40\,\,cm\)

D. \(50\,\,cm\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:406206

Phương pháp giải

Điều kiện cân bằng của vật: \(\sum {\overrightarrow F = \overrightarrow 0 } \)

Giải chi tiết

Khi treo lò xo vào điểm A, vật ở VTCB, ta có:

\(\overrightarrow F + \overrightarrow P = \overrightarrow 0 \Rightarrow k\Delta l = mg \Rightarrow k = \dfrac{{mg}}{{\Delta l}} = \dfrac{{0,2.10}}{{0,08}} = 25\,\,\left( {N/m} \right)\)

Khi ghép 2 lò xo vào hai điểm A, B, vật ở VTCB, ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}AB = {l_1} + {l_2}\\\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow P = \overrightarrow 0 \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB = \left( {{l_0} + \Delta {l_1}} \right) + \left( {{l_0} + \Delta {l_2}} \right)\\{F_1} = P + {F_2}\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta {l_1} + \Delta {l_2} = AB - 2{l_0}\\k\Delta {l_1} = mg + k\Delta {l_2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta {l_1} + \Delta {l_2} = 0,12\\\Delta {l_1} - \Delta {l_2} = \dfrac{{mg}}{k} = 0,08\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta {l_1} = 0,1\,\,\left( m \right) = 10\,\,\left( {cm} \right)\\\Delta {l_2} = 0,02\,\,\left( m \right) = 2\,\,\left( {cm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy VTCB mới cách A đoạn: \({l_1} = {l_0} + \Delta {l_1} = 30 + 10 = 40\,\,\left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.