Hai chất điểm M, N dao động điều hòa cùng tần số góc dọc theo hai đường thẳng song song

Câu hỏi số 406342:

Vận dụng cao

Hai chất điểm M, N dao động điều hòa cùng tần số góc dọc theo hai đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của M và N đều nằm trên một đường thẳng đi qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox. Biên độ của M, N lần lượt là A₁ và A₂ (A₁ > A₂). Biên độ dao động tổng hợp của hai chất điểm là 7cm. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là \(\sqrt {97} cm\) . Độ lệch pha của hai dao động là \(\dfrac{{2\pi }}{3}rad\). Giá trị của A₁, A₂ là

A. 10 cm, 3 cm.

B. 8 cm, 6 cm.

C. 8 cm, 3 cm.

D. 10 cm, 8 cm.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:406342

Phương pháp giải

Biên độ dao động tổng hợp: \(A = \sqrt {{A_1}^2 + {A_2}^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi } \)

Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm: \({d_{\max }} = \sqrt {{A_1}^2 + {A_2}^2 - 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi } \)

Giải chi tiết

Biên độ dao động tổng hợp và khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm là:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{A_1}^2 + {A_2}^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \dfrac{{2\pi }}{3} = {7^2}\\{A_1}^2 + {A_2}^2 - 2{A_1}{A_2}\cos \dfrac{{2\pi }}{3} = {\left( {\sqrt {97} } \right)^2}\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{A_1}^2 + {A_2}^2 - {A_1}{A_2} = 49\\{A_1}^2 + {A_2}^2 + {A_1}{A_2} = 97\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{A_1}{A_2} = 24\\{A_1}^2 + {A_2}^2 = 73\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{A_1}{A_2} = 24\\{A_1} + {A_2} = 11\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{A_1} = 8{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\\{A_2} = 3{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.