Cho cơ hệ như hình vẽ. Con lắc gồm lò xo có độ cứng k = 200N/m và vật nặng có khối lượng m

Câu hỏi số 406341:

Vận dụng cao

Cho cơ hệ như hình vẽ. Con lắc gồm lò xo có độ cứng k = 200N/m và vật nặng có khối lượng m = 200g. Tại vị trí cân bằng của hệ, lực căng mà dây tác dụng vào vật có độ lớn T = 4N. Kích thích dao động của con lắc bằng cách đốt cháy dây nối. Chọn gốc tọa độ O tại vị trí lò xo không biến dạng, hướng dọc theo trục của lò xo, gốc thời gian là ngay lúc dây nối bị đứt. Bỏ qua mọi ma sát, lấy π² = 10. Phương trình dao động của con lắc là:

A. \(x = 2cos\left( {\pi t - \dfrac{\pi }{2}} \right)cm\)

B. \(x = 4cos\left( {5\pi t - \pi } \right)cm\)

C. \(x = 4cos\left( {2\pi t} \right)cm\)

D. \(x = 2cos\left( {10\pi t} \right)cm\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:406341

Phương pháp giải

Tần số góc: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \)

Tại vị trí cân bằng của hệ có lực đàn hồi bằng lực căng dây. Từ đó suy ra được biên độ A.

Sử dụng dữ kiện “gốc thời gian ngay lúc dây nối bị đứt “ để tìm pha ban đầu.

Giải chi tiết

Ta có: \(k = 200N/m;m = 0,2kg\)

Tần số góc: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \sqrt {\dfrac{{200}}{{0,2}}} = 10\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Tại vị trí cân bằng của hệ:

\({F_{dh}} = T \Leftrightarrow k.\Delta l = 4 \Rightarrow \Delta l = \dfrac{4}{{200}} = 0,02m = 2cm\)

Đốt cháy dây nối để hệ dao động nên ta có: \(A = \Delta l = 2cm\)

Chọn gốc tọa độ O tại vị trí lò xo không biến dạng, hướng dọc theo trục của lò xo, gốc thời gian là ngay lúc dây nối bị đứt → Tại t = 0 vật ở biên dương \( \Rightarrow \varphi = 0\)

Phương trình dao động của hệ: \(x = 2cos\left( {10\pi t} \right)cm\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.