Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Biết rằng \(a \in \mathbb{N},\,\)\(a\) chia 3 thì dư 2. Tìm số dư trong phép chia \({a^3}\) chia cho 3 thì

Câu hỏi số 406535:
Vận dụng

Biết rằng \(a \in \mathbb{N},\,\)\(a\) chia 3 thì dư 2. Tìm số dư trong phép chia \({a^3}\) chia cho 3 thì dư mấy?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:406535
Phương pháp giải

Đặt \(a = 3m + 2\,\,\,\left( {m \in \mathbb{N}} \right),\) khai triển \({a^3}\) qua hằng đẳng thức \({\left( {A + B} \right)^3} = {A^3} + 3{A^2}B + 3A{B^2} + {B^3}\) và xét các hạng tử chia 3 dư mấy.

Giải chi tiết

Vì số tự nhiên \(a\) chia 3 dư 2  nên ta đặt \(a = 3m + 2\,\,\,\left( {m \in \mathbb{N}} \right)\)

\( \Rightarrow {a^3} = {\left( {3m + 2} \right)^3}\)\( = {\left( {3m} \right)^3} + 3.{\left( {3m} \right)^2}.2 + 3.\left( {3m} \right){.2^2} + {2^3}\)\( = 27{m^3} + 54{m^2} + 36m + 8\)

Vì \(27{m^3} \vdots 3;\,\,54{m^2} \vdots 3;\,\,36m \vdots 3;\,\,8 = 2.3 + 2\) nên \({a^3}\) chia 3 dư 2.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn