Trong không gianOxyz, cho \(d:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 3}}{2}\). Đường thẳng

Câu hỏi số 406566:

Thông hiểu

Trong không gianOxyz, cho \(d:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 3}}{2}\). Đường thẳng nào sau đây song song với d?

A. \(\Delta :\dfrac{{x - 2}}{{ - 2}} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 2}}\)

B. \(\Delta :\dfrac{{x - 3}}{{ - 2}} = \dfrac{{y + 2}}{1} = \dfrac{{z - 5}}{{ - 2}}\)

C. \(\Delta :\dfrac{{x + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 2}}\)

D. \(\Delta :\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 2}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:406566

Phương pháp giải

Hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi 2 VTCP cùng phương với nhau và hai đường thẳng không có điểm chung nào.

Giải chi tiết

Đường thẳng d có 1 VTCP là \(\overrightarrow u \left( {2; - 1;2} \right)\).

Dễ thấy đáp án D đường thẳng \(\Delta \) có 1 VTCP là \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {2;1; - 2} \right)\) không cùng phương với vectơ \(\overrightarrow u \left( {2; - 1;2} \right)\) nên ta loại đáp án D.

Chọn \(A\left( {1; - 1;3} \right) \in d\), thay tọa độ điểm A vào đáp án A ta có: \(\dfrac{{1 - 2}}{{ - 2}} = \dfrac{{ - 1}}{1} = \dfrac{{3 - 1}}{{ - 2}}\) (vô lí) \( \Rightarrow A \notin \Delta \).

Vậy đường thẳng ở đáp án A song song với đường thẳng d.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.