Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho vật thể có mặt đáy là hình tròn có bán kính bằng 1, tâm trùng gốc tọa độ (hình vẽ).

Câu hỏi số 406583:
Vận dụng

Cho vật thể có mặt đáy là hình tròn có bán kính bằng 1, tâm trùng gốc tọa độ (hình vẽ). Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x \(\left( { - 1 \le x \le 1} \right)\)thì được thiết diện là một tam giác đều. Tính thể tích V của vật thể đó. 

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:406583
Phương pháp giải

Sử dụng ứng dụng của tích phân trong tính thể tích của khối tròn xoay

Giải chi tiết

Độ dài cạnh của tam giác đều cắt trục Ox là \(a = 2.\sqrt {1 - {x^2}} \)

Diện tích tam giác đều đó là \(S = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{4\left( {1 - {x^2}} \right)\sqrt 3 }}{4} = \sqrt 3 \left( {1 - {x^2}} \right)\)

Thể tích vật thể là \(V = \int\limits_{ - 1}^1 {Sdx}  = \int\limits_{ - 1}^1 {\sqrt 3 \left( {1 - {x^2}} \right)dx}  = \dfrac{{4\sqrt 3 }}{3}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn