Hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.

Câu hỏi số 406699:

Nhận biết

Hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số đó là

A. \(y = - {x^3} + 3x - 1.\)

B. \(y = - {x^3} - 3x + 1.\)

C. \(y = {x^3} - 3x + 1.\)

D. \(y = {x^3} + 3x + 1.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:406699

Phương pháp giải

Dựa vào đồ thị hàm số đã cho, ta thấy hàm số đã cho là hàm bậc ba.

Nhận xét các điểm mà đồ thị hàm số đi qua, các điểm cực trị của hàm số rồi suy ra đáp án đúng.

Giải chi tiết

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đã cho làm hàm số bậc ba, có nét cuối đi lên \( \Rightarrow a > 0\)

\( \Rightarrow \) loại đáp án A, B.

Đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị \( \Rightarrow y' = 0\) có hai nghiệm phân biệt.

+) Xét đáp án C: \(y = {x^3} - 3x + 1\) \( \Rightarrow y' = 3{x^2} - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \) Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.

+) Xét đáp án D: \(y = {x^3} + 3x + 1\) \( \Rightarrow y' = 3{x^2} + 3 > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Rightarrow \) hàm số đã cho đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)

Vậy chỉ có đáp án C đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.