Hai con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng của các lò xo bằng nhau nhưng có khối lượng m1

Câu hỏi số 406948:

Vận dụng

Hai con lắc lò xo treo thẳng đứng có độ cứng của các lò xo bằng nhau nhưng có khối lượng m₁= 4m₂. Các lò xo được treo sao cho vị trí cân bằng các vật ở cùng độ cao. Đưa hai vật lên cùng độ cao ứng với lò xo của con lắc thứ nhất không biến dạng rồi đồng thời thả không vận tốc ban đầu. Chọn trục tọa độ hướng thẳng đứng xuống Ở thời điểm khi hai vật đi ngang nhau lần đầu tiên thỉ nhận xét nào sau đây là đúng?

A. Độ lớn gia tốc của m₁ bằng 4 lần độ lớn gia tốc của m₂

B. Lò xo con lắc thứ nhất bị dãn một đoạn bằng một nửa độ giãn ở vị trí cân bằng

C. m₁ và m₂ có vận tốc là v₁ và v₂ với v₂ = 2.v₁

D. Lò xo con lắc thứ hai bị dãn một đoạn gấp 3 lần độ giãn ở vị trí cân bằng.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:406948

Phương pháp giải

+ Tần số góc: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \)

+ Gia tốc và vận tốc: \(\left\{ \begin{array}{l}a = - {\omega ^2}x\\v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} \end{array} \right.\)

Giải chi tiết

+ Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{\omega _1} = \sqrt {\dfrac{k}{{{m_1}}}} \\{\omega _2} = \sqrt {\dfrac{k}{{{m_2}}}} \\{m_1} = 4{m_2}\end{array} \right. \Rightarrow {\omega _2} = 2{\omega _1}\)

+ Vận tốc của hai vật: \(\left\{ \begin{array}{l}{v_1} = {\omega _1}\sqrt {A_1^2 - x_1^2} \\{v_2} = {\omega _2}\sqrt {A_2^2 - x_2^2} = 2{\omega _1}\sqrt {A_2^2 - x_2^2} \,\,\,\left( 1 \right)\end{array} \right.\)

+ Các lò xo được treo sao cho vị trí cân bằng các vật ở cùng độ cao. Đưa hai vật lên cùng độ cao ứng với lò xo của con lắc thứ nhất không biến dạng rồi đồng thời thả không vận tốc ban đầu

\( \Rightarrow {A_1} = {A_2}\,\,\,\left( 2 \right)\)

+ Ở thời điểm hai vật đi ngang qua nhau \( \Rightarrow \left| {{x_1}} \right| = \left| {{x_2}} \right|\,\,\,\,\left( 3 \right)\)

Từ (1), (2) và (3) \({v_2} = 2{v_1}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.