Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(AB \bot BC\). Số mặt của tứ diện S.ABC là tam giác vuông là:

Câu 407170: Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) và \(AB \bot BC\). Số mặt của tứ diện S.ABC là tam giác vuông là:

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu hỏi : 407170

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Sử dụng các định lí: \(\left\{ \begin{array}{l}a \bot b\\a \bot c\\b \cap b \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow a \bot \left( P \right)\), \(\left\{ \begin{array}{l}a \bot \left( P \right)\\d \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow a \bot d\).

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

+ Ta có \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot AB,\,\,SA \bot AC\) \( \Rightarrow \Delta SAB,\,\,\Delta SAC\) là các tam giác vuông tại A.

+ \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB\,\,\left( {gt} \right)\\BC \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right)\) \( \Rightarrow BC \bot SB\) \( \Rightarrow \Delta SBC\) vuông tại B.

+ \(\Delta ABC\) vuông tại B (gt).

Vậy tứ diện S.ABC có cả 4 mặt là tam giác vuông.

Chọn D.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.