Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
- Gọi E là trung điểm của BC, sử dụng tính chất tam giác cân: Trong tam giác cân, đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh cân đồng thời là đường cao.
- Chứng minh \(BC \bot \left( {ADE} \right)\), sử dụng định lí: \(\left\{ \begin{array}{l}a \bot b\\a \bot c\\b \cap b \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow a \bot \left( P \right)\), \(\left\{ \begin{array}{l}a \bot \left( P \right)\\d \subset \left( P \right)\end{array} \right. \Rightarrow a \bot d\).
Gọi E là trung điểm của BC.
Ta có \(\Delta ABC\) cân tại A, \(\Delta DBC\) cân tại D (gt) nên \(AE \bot BC,\,DE \bot BC\).
+ \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AE\\BC \bot DE\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {ADE} \right)\).
+ \(\left\{ \begin{array}{l}BC \bot \left( {ADE} \right)\\AD \subset \left( {ADE} \right)\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot AD\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
