Tần số của âm cơ bản và họa âm do một dây đàn phát ra tương ứng bằng với tần số của

Câu hỏi số 407347:

Vận dụng

Tần số của âm cơ bản và họa âm do một dây đàn phát ra tương ứng bằng với tần số của sóng cơ để trên dây đàn có sóng dừng. Trong các họa âm do dây đàn phát ra, có hai họa âm ứng với tần số \(2640Hz\) và \(4400Hz\) . Biết âm cơ bản của dây đàn có tần số nằm trong khoảng từ \(300Hz\) đến \(800Hz\). Trong vùng tần số của âm nghe được từ \(16Hz\) đến \(20kHz\), có tối đa bao nhiêu tần số của họa âm (kể cả âm cơ bản) của dây đàn này?

A. \(30.\)

B. \(37.\)

C. \(45.\)

D. \(22.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:407347

Phương pháp giải

Vận dụng biểu thức tần số họa âm: \({f_n} = n{f_1}\)

Giải chi tiết

Ta có:

+ Âm cơ bản: \({f_1}\) nằm trong khoảng \(300Hz - 800Hz\)

+ Họa âm: \({f_n} = n{f_1}\)

Hai họa âm: \(\left\{ \begin{array}{l}{f_{{k_1}}} = {k_1}{f_1} = 2640Hz\\{f_{{k_2}}} = {k_2}{f_1} = 4400Hz\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}3,3 < {k_1} < 8,8\\5,5 < {k_2} < 14,6\end{array} \right.\) (1)

Lại có: \(\dfrac{{{f_{{k_1}}}}}{{{f_{{k_2}}}}} = \dfrac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \dfrac{3}{5}\) (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}{k_1} = 6\\{k_2} = 10\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow {f_1} = 440Hz\)

Trong vùng âm nghe được, họa âm \(16Hz \le {f_n} \le 20000Hz\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 16 \le n.440 \le 20000\\ \Rightarrow 0,036 \le n \le 45,45\\ \Rightarrow n = 0,1,...,45\end{array}\)

Vậy trong vùng tần số của âm nghe được có tối đa 45 tần số của họa âm (kể cả âm cơ bản) của dây đàn.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.