Đặt điện áp \(u = 200\sqrt 2 cos100\pi t\) (u tính bằng V, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch

Câu hỏi số 407348:

Vận dụng

Đặt điện áp \(u = 200\sqrt 2 cos100\pi t\) (u tính bằng V, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm AM nối tiếp đoạn mạch X (AM là đoạn mạch R, L, C nối tiếp có \(R = 20\Omega \)), cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch bằng \(3A\). Tại thời điểm t thì \(u = 200\sqrt 2 V\). Tại thời điểm \(t + \dfrac{1}{{600}}\left( s \right)\) thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch bằng không và đang giảm. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch X bằng

A. \(120W.\)

B. \(90W.\)

C. \(180W.\)

D. \(200W.\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:407348

Phương pháp giải

+ Sử dụng biểu thức tính chu kì: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega }\)

+ Sử dụng công thức góc quét: \(\Delta \varphi = \omega \Delta t\)

+ Sử dụng vòng tròn lượng giác

+ Áp dụng biểu thức tính công suất: \(P = UIcos\varphi \)

Giải chi tiết

Chu kì dao động: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{100\pi }} = \dfrac{1}{{50}}s\)

Từ thời điểm t đến thời điểm \(t + \dfrac{1}{{600}}s\) vật quét được góc quét:

\(\Delta \varphi = \omega .\Delta t = 100\pi .\dfrac{1}{{600}} = \dfrac{\pi }{6}\)

Vẽ trên vòng tròn lượng giác, ta được:

Ta cũng biểu diễn vị trí của cường độ dòng điện tại thời điểm \(t + \dfrac{1}{{600}}s\) trên vòng tròn lượng giác

Từ vòng tròn lượng giác, ta suy ra dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp một góc \(\dfrac{\pi }{3}\)

\( \Rightarrow \) Công suất tiêu thụ của toàn mạch:

\(P = UI\cos \varphi = 200.3.cos\left( { - \dfrac{\pi }{3}} \right) = 300W\)

Mà \({P_R} = {I^2}R = {3^2}.20 = 180W\)

\( \Rightarrow {P_X} = P - {P_R} = 300 - 180 = 120W\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.