M, N và P là 3 vị trí cân bằng liên tiếp trên một sợi dây đang có sóng dừng mà các phần tử

Câu hỏi số 407378:

Vận dụng

M, N và P là 3 vị trí cân bằng liên tiếp trên một sợi dây đang có sóng dừng mà các phần tử tại đó dao động với cùng biên độ bằng \(\sqrt 3 cm\). Biết vận tốc tức thời của hai phần tử tại N và P thỏa mãn \({v_N}.{v_P} \ge 0\); \(MN = 40cm\), \(NP = 20cm\), tần số góc của sóng là \(20rad/s\). Tốc độ dao động của phần tử tại trung điểm của NP khi sợi dây có dạng một đoạn thẳng bằng

A. \(40cm/s\)

B. \(20cm/s\)

C. \(20\sqrt 3 cm/s\)

D. \(40\sqrt 3 cm/s\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:407378

Phương pháp giải

Sử dụng biểu thức tính biên độ sóng dừng: \(A = {A_b}\sin \dfrac{{\pi d}}{\lambda }\) với \(d\) khoảng cách từ điểm đó đến nút

Giải chi tiết

Ta có M, N, P là các vị trí cân bằng liên tiếp có cùng biên độ và \({v_N}.{v_P} \ge 0\)

Ta suy ra: N và P nằm trên một bó sóng: \(\dfrac{\lambda }{4} = \dfrac{1}{2}\left( {MN + NP} \right) = 30cm\)

\( \Rightarrow \lambda = 120cm\)

Lại có, biên độ: \(A = {A_b}\sin \dfrac{{\pi d}}{\lambda } = \sqrt 3 cm\) (với \(d\) khoảng cách tới nút)

Ta suy ra: \({A_b}\sin \dfrac{{\pi .20}}{{120}} = \sqrt 3 \Rightarrow {A_b} = 2\sqrt 3 cm\)

Vận tốc của phần tử tại trung điểm N, P khi dây duỗi thẳng là vận tốc khi qua vị trí cân bằng

\(v = {v_{max}} = {A_b}.\omega = 2\sqrt 3 .20 = 40\sqrt 3 \left( {cm/s} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.