Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có \(AB = AC = 13cm\); \(BC = 10cm\). Tính \(sinA\).
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có \(AB = AC = 13cm\); \(BC = 10cm\). Tính \(sinA\).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác
Tính chất tam giác cân.
Công thức tính diện tích tam giác
Vì tam giác \(ABC\) cân tại\(A\) nên là \(AE\) đường cao đồng thời là đường trung tuyến
\( \Rightarrow E\) là trung điểm \(BC \Rightarrow EB = EC = 5\)
Xét \(\Delta ABE\)vuông tại \(E\) có:
\(A{E^2} + E{B^2} = A{B^2}\) (Định lý Pi-ta-go)
\(A{E^2} + {5^2} = {13^2} \Rightarrow AE = 12\)
\( \Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{{AE.BC}}{2} = \frac{{12.10}}{2} = 60\)
Mặt khác: \({S_{ABC}} = \frac{{AC.BH}}{2} \Leftrightarrow 60 = \frac{{13.BH}}{2}\)\( \Rightarrow BH = \frac{{120}}{{13}}\)
Xét \(\Delta ABH\)vuông tại \(H\) có: \(sinA = \frac{{BH}}{{BA}} = \frac{{120}}{{13}}:13 = \frac{{120}}{{169}}.\)
Đáp án cần chọn là: A
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
