Cho hình chóp \(SABCD\) có đáy \(ABCD\) là tứ giác không có cạnh đối song song. Gọi \(M\) là điểm thuộc miền trong \(\Delta SCD.\) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SBM} \right)\) và \(\left( {SAC} \right).\)
Câu 407967: Cho hình chóp \(SABCD\) có đáy \(ABCD\) là tứ giác không có cạnh đối song song. Gọi \(M\) là điểm thuộc miền trong \(\Delta SCD.\) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SBM} \right)\) và \(\left( {SAC} \right).\)
-
Giải chi tiết:
Mở rộng mặt phẳng \(\left( {SBM} \right)\): Trong \(\left( {SCD} \right)\) kéo dài SM cắt CD tại N.
\( \Rightarrow \left( {SBM} \right) \equiv \left( {SBN} \right)\).
Trong \(\left( {ABCD} \right)\) gọi \(O = AC \cap BN\) ta có: \(O \in BN \Rightarrow O \in \left( {SBN} \right)\).
Trong \(\left( {SBN} \right)\) gọi \(I = SO \cap BM\) ta có:
\(\left( {SBM} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) có điểm chung thứ nhất là S.
\(\begin{array}{l}I \in SO \subset \left( {SAC} \right) \Rightarrow I \in \left( {SAC} \right);\,\,I \in BM \subset \left( {SBM} \right) \Rightarrow I \in \left( {SBM} \right)\\ \Rightarrow I \in \left( {SBM} \right) \cap \left( {SAC} \right)\end{array}\).
Vậy \(\left( {SBM} \right) \cap \left( {SAC} \right) = SI\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
