Cho tứ diện \(ABCD,\) gọi \(I,K\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AD\) và \(BC.\) Lấy \(M \in AB,N \in AC.\) Tìm giao tuyến của các mặt phẳng sau:
a) \(\left( {IBC} \right)\) và \(\left( {KAD} \right)\)
b) \(\left( {IBC} \right)\) và \(\left( {DMN} \right).\)
Câu 407970: Cho tứ diện \(ABCD,\) gọi \(I,K\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AD\) và \(BC.\) Lấy \(M \in AB,N \in AC.\) Tìm giao tuyến của các mặt phẳng sau:
a) \(\left( {IBC} \right)\) và \(\left( {KAD} \right)\)
b) \(\left( {IBC} \right)\) và \(\left( {DMN} \right).\)
-
Giải chi tiết:
a) Tìm \(\left( {IBC} \right) \cap \left( {KAD} \right)\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}I \in \left( {IBC} \right);\,\,I \in AD \subset \left( {KAD} \right) \Rightarrow I \in \left( {IBC} \right) \cap \left( {KAD} \right)\\K \in BC \subset \left( {IBC} \right);\,\,K \in \left( {KAD} \right) \Rightarrow K \in \left( {IBC} \right) \cap \left( {KAD} \right)\end{array}\)
Vậy \(IK = \left( {IBC} \right) \cap \left( {KAD} \right)\).
b) Tìm \(\left( {IBC} \right) \cap \left( {DMN} \right)\)
Trong \(\left( {ABD} \right)\) gọi \(E = BI \cap DM\), trong \(\left( {ACD} \right)\) gọi \(F = BI \cap DN\) ta có:
\(\begin{array}{l}E \in BI \Rightarrow E \in \left( {IBC} \right);\,\,E \in DM \Rightarrow E \in \left( {DMN} \right)\\F \in CI \Rightarrow F \in \left( {IBC} \right);\,\,F \in DN \Rightarrow F \in \left( {DMN} \right)\end{array}\)
Vậy \(\left( {IBC} \right) \cap \left( {DMN} \right) = EF\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
