Cho tứ diện \(ABCD,\) gọi \(I,K\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AD\) và \(BC.\) Lấy \(M

Câu hỏi số 407970:

Vận dụng

Cho tứ diện \(ABCD,\) gọi \(I,K\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AD\) và \(BC.\) Lấy \(M \in AB,N \in AC.\) Tìm giao tuyến của các mặt phẳng sau:

a) \(\left( {IBC} \right)\) và \(\left( {KAD} \right)\)

b) \(\left( {IBC} \right)\) và \(\left( {DMN} \right).\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:407970

Giải chi tiết

a) Tìm \(\left( {IBC} \right) \cap \left( {KAD} \right)\).

Ta có:

\(\begin{array}{l}I \in \left( {IBC} \right);\,\,I \in AD \subset \left( {KAD} \right) \Rightarrow I \in \left( {IBC} \right) \cap \left( {KAD} \right)\\K \in BC \subset \left( {IBC} \right);\,\,K \in \left( {KAD} \right) \Rightarrow K \in \left( {IBC} \right) \cap \left( {KAD} \right)\end{array}\)

Vậy \(IK = \left( {IBC} \right) \cap \left( {KAD} \right)\).

b) Tìm \(\left( {IBC} \right) \cap \left( {DMN} \right)\)

Trong \(\left( {ABD} \right)\) gọi \(E = BI \cap DM\), trong \(\left( {ACD} \right)\) gọi \(F = BI \cap DN\) ta có:

\(\begin{array}{l}E \in BI \Rightarrow E \in \left( {IBC} \right);\,\,E \in DM \Rightarrow E \in \left( {DMN} \right)\\F \in CI \Rightarrow F \in \left( {IBC} \right);\,\,F \in DN \Rightarrow F \in \left( {DMN} \right)\end{array}\)

Vậy \(\left( {IBC} \right) \cap \left( {DMN} \right) = EF\).

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.