Cho hình chóp \(SABCD,\) đáy là tứ giác \(ABCD\) có \(E = AB \cap CD,\,\,F = AC \cap BD.\) Tìm giao tuyến
Cho hình chóp \(SABCD,\) đáy là tứ giác \(ABCD\) có \(E = AB \cap CD,\,\,F = AC \cap BD.\) Tìm giao tuyến của các mặt phẳng
a) \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right).\)
b) \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right).\)
c) \(\left( {SEF} \right)\) và \(\left( {SAD} \right).\)
d) \(\left( {SEF} \right)\) và \(\left( {SBC} \right).\)
Quảng cáo
a) Tìm \(\left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right)\)
+ S là điểm chung thứ nhất.
+ \(E = AB \cap CD \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}E \in AB \subset \left( {SAB} \right) \Rightarrow E \in \left( {SAB} \right)\\E \in CD \subset \left( {SCD} \right) \Rightarrow E \in \left( {SCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow E\) là điểm chung thứ hai.
Vậy \(SE = \left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right)\).
b) Tìm \(\left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\).
+ S là điểm chung thứ nhất.
+ \(F = AC \cap BD \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}F \in AC \subset \left( {SAC} \right) \Rightarrow F \in \left( {SAC} \right)\\F \in BD \subset \left( {SBD} \right) \Rightarrow F \in \left( {SBD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow F\) là điểm chung thứ hai.
Vậy \(SF = \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\).
c) Tìm \(\left( {SEF} \right) \cap \left( {SAD} \right)\).
+ S là điểm chung thứ nhất.
+ \(E \in AB \subset \left( {ABCD} \right);\,\,F \in AC \subset \left( {ABCD} \right) \Rightarrow EF \subset \left( {ABCD} \right)\).
Trong \(\left( {ABCD} \right)\) gọi \(I = EF \cap AD\) ta có:
\(I \in EF \subset \left( {SEF} \right) \Rightarrow I \in \left( {SEF} \right);\,\,I \in AD \subset \left( {SAD} \right) \Rightarrow I \in \left( {SAD} \right)\)
\( \Rightarrow I\) là điểm chung thứ hai.
Vậy \(SI = \left( {SEF} \right) \cap \left( {SAD} \right)\).
d) Tìm \(\left( {SEF} \right) \cap \left( {SBC} \right)\).
+ S là điểm chung thứ nhất.
+ Trong \(\left( {ABCD} \right)\) gọi \(K = EF \cap BC\) ta có:
\(K \in EF \subset \left( {SEF} \right) \Rightarrow K \in \left( {SEF} \right);\,\,\,K \in BC \subset \left( {SBC} \right) \Rightarrow K \in \left( {SBC} \right)\)
\( \Rightarrow K\) là điểm chung thứ hai.
Vậy \(SK = \left( {SEF} \right) \cap \left( {SBC} \right)\).
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
