Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hình chóp \(SABCD,\) đáy là tứ giác \(ABCD\) có \(E = AB \cap CD,\,\,F = AC \cap BD.\)  Tìm giao tuyến của các mặt phẳng

    a) \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right).\)

    b) \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right).\)

    c) \(\left( {SEF} \right)\) và \(\left( {SAD} \right).\)

    d) \(\left( {SEF} \right)\) và \(\left( {SBC} \right).\)

Câu 407969: Cho hình chóp \(SABCD,\) đáy là tứ giác \(ABCD\) có \(E = AB \cap CD,\,\,F = AC \cap BD.\)  Tìm giao tuyến của các mặt phẳng


    a) \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right).\)


    b) \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right).\)


    c) \(\left( {SEF} \right)\) và \(\left( {SAD} \right).\)


    d) \(\left( {SEF} \right)\) và \(\left( {SBC} \right).\)

Câu hỏi : 407969

Quảng cáo

  • (7) bình luận (0) lời giải
    ** Viết lời giải để bạn bè cùng tham khảo ngay tại đây

    Giải chi tiết:

    a) Tìm \(\left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right)\)

    + S là điểm chung thứ nhất.

    + \(E = AB \cap CD \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}E \in AB \subset \left( {SAB} \right) \Rightarrow E \in \left( {SAB} \right)\\E \in CD \subset \left( {SCD} \right) \Rightarrow E \in \left( {SCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow E\) là điểm chung thứ hai.

    Vậy \(SE = \left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right)\).

    b) Tìm \(\left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\).

    + S là điểm chung thứ nhất.

    + \(F = AC \cap BD \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}F \in AC \subset \left( {SAC} \right) \Rightarrow F \in \left( {SAC} \right)\\F \in BD \subset \left( {SBD} \right) \Rightarrow F \in \left( {SBD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow F\) là điểm chung thứ hai.

    Vậy \(SF = \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\).

    c) Tìm \(\left( {SEF} \right) \cap \left( {SAD} \right)\).

    + S là điểm chung thứ nhất.

    + \(E \in AB \subset \left( {ABCD} \right);\,\,F \in AC \subset \left( {ABCD} \right) \Rightarrow EF \subset \left( {ABCD} \right)\).

    Trong \(\left( {ABCD} \right)\) gọi \(I = EF \cap AD\) ta có:

    \(I \in EF \subset \left( {SEF} \right) \Rightarrow I \in \left( {SEF} \right);\,\,I \in AD \subset \left( {SAD} \right) \Rightarrow I \in \left( {SAD} \right)\)

    \( \Rightarrow I\)  là điểm chung thứ hai.

    Vậy \(SI = \left( {SEF} \right) \cap \left( {SAD} \right)\).

    d) Tìm \(\left( {SEF} \right) \cap \left( {SBC} \right)\).

    + S là điểm chung thứ nhất.

    + Trong \(\left( {ABCD} \right)\) gọi \(K = EF \cap BC\) ta có:

    \(K \in EF \subset \left( {SEF} \right) \Rightarrow K \in \left( {SEF} \right);\,\,\,K \in BC \subset \left( {SBC} \right) \Rightarrow K \in \left( {SBC} \right)\)

    \( \Rightarrow K\) là điểm chung thứ hai.

    Vậy \(SK = \left( {SEF} \right) \cap \left( {SBC} \right)\).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com