Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hình chóp \(SABCD,\) đáy là tứ giác \(ABCD\) có \(E = AB \cap CD,\,\,F = AC \cap BD.\)  Tìm giao tuyến của các mặt phẳng

    a) \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right).\)

    b) \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right).\)

    c) \(\left( {SEF} \right)\) và \(\left( {SAD} \right).\)

    d) \(\left( {SEF} \right)\) và \(\left( {SBC} \right).\)

Câu 407969: Cho hình chóp \(SABCD,\) đáy là tứ giác \(ABCD\) có \(E = AB \cap CD,\,\,F = AC \cap BD.\)  Tìm giao tuyến của các mặt phẳng


    a) \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right).\)


    b) \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right).\)


    c) \(\left( {SEF} \right)\) và \(\left( {SAD} \right).\)


    d) \(\left( {SEF} \right)\) và \(\left( {SBC} \right).\)

Câu hỏi : 407969
  • (2) bình luận (0) lời giải
    ** Viết lời giải để bạn bè cùng tham khảo ngay tại đây

    Giải chi tiết:

    a) Tìm \(\left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right)\)

    + S là điểm chung thứ nhất.

    + \(E = AB \cap CD \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}E \in AB \subset \left( {SAB} \right) \Rightarrow E \in \left( {SAB} \right)\\E \in CD \subset \left( {SCD} \right) \Rightarrow E \in \left( {SCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow E\) là điểm chung thứ hai.

    Vậy \(SE = \left( {SAB} \right) \cap \left( {SCD} \right)\).

    b) Tìm \(\left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\).

    + S là điểm chung thứ nhất.

    + \(F = AC \cap BD \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}F \in AC \subset \left( {SAC} \right) \Rightarrow F \in \left( {SAC} \right)\\F \in BD \subset \left( {SBD} \right) \Rightarrow F \in \left( {SBD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow F\) là điểm chung thứ hai.

    Vậy \(SF = \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right)\).

    c) Tìm \(\left( {SEF} \right) \cap \left( {SAD} \right)\).

    + S là điểm chung thứ nhất.

    + \(E \in AB \subset \left( {ABCD} \right);\,\,F \in AC \subset \left( {ABCD} \right) \Rightarrow EF \subset \left( {ABCD} \right)\).

    Trong \(\left( {ABCD} \right)\) gọi \(I = EF \cap AD\) ta có:

    \(I \in EF \subset \left( {SEF} \right) \Rightarrow I \in \left( {SEF} \right);\,\,I \in AD \subset \left( {SAD} \right) \Rightarrow I \in \left( {SAD} \right)\)

    \( \Rightarrow I\)  là điểm chung thứ hai.

    Vậy \(SI = \left( {SEF} \right) \cap \left( {SAD} \right)\).

    d) Tìm \(\left( {SEF} \right) \cap \left( {SBC} \right)\).

    + S là điểm chung thứ nhất.

    + Trong \(\left( {ABCD} \right)\) gọi \(K = EF \cap BC\) ta có:

    \(K \in EF \subset \left( {SEF} \right) \Rightarrow K \in \left( {SEF} \right);\,\,\,K \in BC \subset \left( {SBC} \right) \Rightarrow K \in \left( {SBC} \right)\)

    \( \Rightarrow K\) là điểm chung thứ hai.

    Vậy \(SK = \left( {SEF} \right) \cap \left( {SBC} \right)\).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com