Cho bốn điểm \(A,B,C,D\) không đồng phẳng. Lấy \(M \in AB,N \in AC,I \in \left( {BCD} \right).\) Giả
Cho bốn điểm \(A,B,C,D\) không đồng phẳng. Lấy \(M \in AB,N \in AC,I \in \left( {BCD} \right).\) Giả sử \(MN\) không song song với \(BC.\) Tìm giao tuyến của \(\left( {MNI} \right)\) với các mặt phẳng \(\left( {BCD} \right),\left( {ABD} \right),\left( {ACD} \right).\)
Quảng cáo
* Tìm \(\left( {MNI} \right) \cap \left( {BCD} \right)\).
+ I là điểm chung thứ nhất.
+ Trong \(\left( {ABC} \right)\) gọi \(E = MN \cap BD\) ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}E \in MN \subset \left( {MNI} \right) \Rightarrow E \in \left( {MNI} \right)\\E \in BC \subset \left( {BCD} \right) \Rightarrow E \in \left( {BCD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow E \in \left( {MNI} \right) \cap \left( {BCD} \right)\).
\( \Rightarrow E\) là điểm chung thứ hai.
Vậy \(\left( {MNI} \right) \cap \left( {BCD} \right) = IE\).
* Tìm \(\left( {MNI} \right) \cap \left( {ABD} \right)\).
+ M là điểm chung thứ nhất.
Trong \(\left( {BCD} \right)\) gọi \(F = IE \cap BD\) ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}F \in IE \subset \left( {MNI} \right) \Rightarrow F \in \left( {MNI} \right)\\F \in BD \subset \left( {ABD} \right) \Rightarrow F \in \left( {ABD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow F \in \left( {MNI} \right) \cap \left( {ABD} \right)\).
\( \Rightarrow F\) là điểm chung thứ hai.
Vậy \(\left( {MNI} \right) \cap \left( {ABD} \right) = MF\).
* Tìm \(\left( {MNI} \right) \cap \left( {ACD} \right)\).
+ N là điểm chung thứ nhất.
+ Trong \(\left( {BCD} \right)\) gọi \(G = IE \cap CD\) ta có :
\(\left\{ \begin{array}{l}G \in IE \subset \left( {MNI} \right) \Rightarrow G \in \left( {MNI} \right)\\G \in CD \subset \left( {ACD} \right) \Rightarrow G \in \left( {ACD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow G \in \left( {MNI} \right) \cap \left( {ACD} \right)\).
\( \Rightarrow G\) là điểm chung thứ hai.
Vậy \(\left( {MNI} \right) \cap \left( {ACD} \right) = NG\).
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
