Cho hình chóp \(SABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm
Cho hình chóp \(SABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm \(SB,SD\) và \(P \in SC\) sao cho \(SP > PC.\) Tìm giao tuyến của \(\left( {MNP} \right)\) với các mặt phẳng \(\left( {SAC} \right),\left( {SAB} \right),\left( {SAD} \right).\)
Quảng cáo
* Tìm \(\left( {MNP} \right) \cap \left( {SAC} \right)\).
+ P là điểm chung thứ nhất.
+ Trong \(\left( {ABCD} \right)\) gọi \(O = AC \cap BD\), trong \(\left( {SBD} \right)\) gọi \(I = MN \cap SO\) ta có :
\(\left\{ \begin{array}{l}I \in MN \subset \left( {MNP} \right) \Rightarrow I \in \left( {MNP} \right)\\I \in SO \subset \left( {SAC} \right) \Rightarrow I \in \left( {SAC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow I \in \left( {MNP} \right) \cap \left( {SAC} \right)\).
\( \Rightarrow I\) là điểm chung thứ hai.
Vậy \(PI = \left( {MNP} \right) \cap \left( {SAC} \right)\).
* Tìm \(\left( {MNP} \right) \cap \left( {SAB} \right)\).
+ M là điểm chung thứ nhất.
Trong \(\left( {SAC} \right)\) gọi \(Q = IP \cap SA\) ta có :
\(\left\{ \begin{array}{l}Q \in IP \subset \left( {MNP} \right) \Rightarrow Q \in \left( {MNP} \right)\\Q \in SA \subset \left( {SAB} \right) \Rightarrow Q \in \left( {SAB} \right)\end{array} \right. \Rightarrow Q \in \left( {MNP} \right) \cap \left( {SAB} \right)\).
\( \Rightarrow Q\) là điểm chung thứ hai.
Vậy \(\left( {MNP} \right) \cap \left( {SAB} \right) = MQ\).
* Tìm \(\left( {MNP} \right) \cap \left( {SAD} \right)\).
+ N là điểm chung thứ nhất.
+ Q là điểm chung thứ hai.
Vậy \(\left( {MNP} \right) \cap \left( {SAD} \right) = NQ\).
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
