Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - 2y + z - 10 = 0\) và

Câu hỏi số 408216:

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - 2y + z - 10 = 0\) và điểm \(A\left( {0; - 1;\,2} \right).\) Tính khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( P \right).\)

A. \(\dfrac{2}{3}\)

B. \(2\)

C. \(\dfrac{{10}}{3}\)

D. \(3\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:408216

Phương pháp giải

Công thức tính khoảng cách từ điểm \(M\left( {{x_0};\,\,{y_0};\,\,{z_0}} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,ax + by + cz + d = 0\) là: \(d\left( {M;\,\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c{z_0} + d} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(d\left( {A;\,\,\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {2.0 - 2.\left( { - 1} \right) + 2 - 10} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + 1} }} = \dfrac{{\left| { - 6} \right|}}{3} = 2.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.