Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {\sqrt x - 2} \right)} .\)

Câu hỏi số 408227:

Thông hiểu

A. \(\left( {2;\,\,9} \right)\)

B. \(\left[ {4;\,\,9} \right]\)

C. \(\left( {2;\,\,9} \right]\)

D. \(\left( {4;\,\,9} \right]\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:408227

Phương pháp giải

Hàm số \(\sqrt {f\left( x \right)} \) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0.\)

Hàm số \({\log _a}f\left( x \right)\) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) > 0\)

Giải bất phương trình \({\log _a}f\left( x \right) > {\log _a}g\left( x \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}a > 1\\f\left( x \right) > g\left( x \right)\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}0 < a < 1\\f\left( x \right) < g\left( x \right)\end{array} \right.\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

Hàm số \(y = \sqrt {{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {\sqrt x - 2} \right)} \) xác định \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\\sqrt x - 2 > 0\\{\log _{\frac{1}{2}}}\left( {\sqrt x - 2} \right) \ge 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\\sqrt x > 2\\\sqrt x - 2 \le {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^0}\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\x > 4\\\sqrt x - 2 \le 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 4\\\sqrt x \le 3\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 4\\x \le 9\end{array} \right. \Leftrightarrow 4 < x \le 9\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.