Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \({u_1} + {u_3} = 10,\,\,{u_4} + {u_6} = 80.\) Tìm công

Câu hỏi số 408237:

Thông hiểu

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) thỏa mãn \({u_1} + {u_3} = 10,\,\,{u_4} + {u_6} = 80.\) Tìm công bội \(q\) của cấp số nhân này.

A. \(q = 2\)

B. \(q = 5\)

C. \(q = 4\)

D. \(q = 10\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:408237

Phương pháp giải

Công thức tổng quát của CSN có số hạng đầu là \({u_1}\) và công bội \(q:\;{u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}.\)

Giải chi tiết

Theo đề bài ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_3} = 10\\{u_4} + {u_6} = 80\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_1}{q^2} = 10\\{u_1}{q^3} + {u_1}{q^5} = 80\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_1}{q^2} = 10\\{q^3}\left( {{u_1} + {u_1}{q^2}} \right) = 80\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + {u_1}{q^2} = 10\\10{q^3} = 80\,\,\,\,\,\left( * \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left( * \right) \Leftrightarrow {q^3} = 8 \Leftrightarrow q = 2.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.