Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số biết rằng ba chữ số này đôi một khác nhau và

Câu hỏi số 408256:

Thông hiểu

Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số biết rằng ba chữ số này đôi một khác nhau và thuộc tập hợp \(\left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,5} \right\}.\)

A. \(36\)

B. \(21\)

C. \(12\)

D. \(24\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:408256

Phương pháp giải

Gọi số cần tìm có dạng \(\overline {{a_1}{a_2}{a_3}} ,\,\,\,{a_1},\,\,{a_2},\,\,{a_3} \in \left\{ {0;\,\,1;\,\,2;\,\,3;\,\,5} \right\}.\)
Số cần tìm là số chẵn \( \Rightarrow {a_3} \in \left\{ {0;\,\,2} \right\}.\)

Xét các TH \({a_3} = 0\) và \({a_3} = 2.\)

Giải chi tiết

+) Với \({a_3} = 0 \Rightarrow \) Số cần tìm có dạng \(\overline {{a_1}{a_2}0} .\)

\( \Rightarrow {a_1},\,\,{a_2}\) có \(A_4^2 = 12\) cách chọn.

\( \Rightarrow \) có \(12\) số thỏa mãn.

+) Với \({a_3} = 2 \Rightarrow \) Số cần tìm có dạng \(\overline {{a_1}{a_2}2} .\)

\({a_1} \ne 0 \Rightarrow {a_1}\) có 3 cách chọn

\({a_2}\) có 3 cách chọn.

\( \Rightarrow \) có \(3.3 = 9\) số thỏa mãn.

\( \Rightarrow \) có \(12 + 9 = 21\) số thỏa mãn bài toán.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.