Rút gọn \(A = \frac{{\sqrt {25 + x - 10\sqrt x } }}{{\sqrt {25 + x + 10\sqrt x } }}\)với \(x \ge 25\)
Câu 408345: Rút gọn \(A = \frac{{\sqrt {25 + x - 10\sqrt x } }}{{\sqrt {25 + x + 10\sqrt x } }}\)với \(x \ge 25\)
A. \(A = \sqrt x + 2\)
B. \(A = 1\)
C. \(A = \frac{{\sqrt x - 5}}{{\sqrt x + 5}}\)
D. \(A = - \frac{{\sqrt x - 5}}{{\sqrt x + 5}}\)
- Biến đổi \(25 + x - 10\sqrt x = {\left( {\sqrt x - 5} \right)^2},25 + x + 10\sqrt x = {\left( {\sqrt x + 5} \right)^2}\)
- Rút gọn \(A\)
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Điều kiện: \(x \ge 25.\)
Với \(x \ge 25 \Rightarrow \sqrt x \ge 5 \Rightarrow \sqrt x - 5 \ge 0.\)
\(A = \frac{{\sqrt {25 + x - 10\sqrt x } }}{{\sqrt {25 + x + 10\sqrt x } }} = \frac{{\sqrt {{{\left( {\sqrt x - 5} \right)}^2}} }}{{\sqrt {{{\left( {\sqrt x + 5} \right)}^2}} }}\)\( = \frac{{\left| {\sqrt x - 5} \right|}}{{\left| {\sqrt x + 5} \right|}} = \frac{{\sqrt x - 5}}{{\sqrt x + 5}}\) \(\left( {do\,\,\,\sqrt x - 5 \ge 0} \right)\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
