Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên

Câu hỏi số 409223:

Thông hiểu

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên ?

A. \(y = \dfrac{{ - x}}{{x + 1}}\).

B. \(y = \dfrac{{ - 2x + 1}}{{2x + 1}}\).

C. \(y = \dfrac{{ - x + 2}}{{x + 1}}\).

D. \(y = \dfrac{{ - x + 1}}{{x + 1}}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:409223

Phương pháp giải

- Dựa vào đồ thị suy ra tiệm cận ngang; tiệm cận đứng của hàm số.

- Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\) có TCN: \(y = \dfrac{a}{c}\) và TCĐ \(x = - \dfrac{d}{c}\).

- Dựa vào các đường tiệm cận và các điểm đi qua để tìm các hệ số.

Giải chi tiết

Gọi phương trình hàm số dạng \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\).

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang \(y = - 1;\) và tiệm cận đứng là \(x = - 1\).

Khi đó ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{a}{c} = - 1\\ - \dfrac{d}{c} = - 1\end{array} \right.\). Chọn \(c = 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\d = 1\end{array} \right.\)

Khi đó hàm số có dạng \(y = \dfrac{{ - x + b}}{{x + 1}}\).

Lại có đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ \(\left( {0;1} \right)\) nên ta có: \(1 = \dfrac{{ - 0 + b}}{{0 + 1}} \Leftrightarrow b = 1\).

Vậy hàm số cần tìm là: \(y = \dfrac{{ - x + 1}}{{x + 1}}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.