Cho \(2a = 3b,5b = 7c\) và \(3a + 5c - 7b = 30\). Khi đó \(a + b - c\) bằng

Câu hỏi số 409544:

Vận dụng

A. \(50\)

B. \(70\)

C. \(40\)

D. \(30\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:409544

Phương pháp giải

+ Sử dụng tính chất tỉ lệ thức để biến đổi đưa về \(\frac{a}{{21}} = \frac{b}{{14}} = \frac{c}{{10}}\)

+ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{ma + nc}}{{mb + nd}} = \frac{{ma - nc}}{{mb - nd}}\) để giải bài toán.

Giải chi tiết

Ta có \(2a = 3b \Rightarrow \frac{a}{3} = \frac{b}{2} \Rightarrow \frac{a}{{21}} = \frac{b}{{14}}\,\left( 1 \right)\) (nhân cả hai vế với \(\frac{1}{7}\))

Và \(5b = 7c \Rightarrow \frac{b}{7} = \frac{c}{5}\) \( \Rightarrow \frac{b}{{14}} = \frac{c}{{10}}\,\left( 2 \right)\) (nhân cả hai vế với \(\frac{1}{2}\))

Từ (1) và (2) ta có \(\frac{a}{{21}} = \frac{b}{{14}} = \frac{c}{{10}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{a}{{21}} = \frac{b}{{14}} = \frac{c}{{10}}\)\( = \frac{{3a - 7b + 5c}}{{3.21 - 7.14 + 5.10}} = \frac{{30}}{{15}} = 2\)

Do đó \(\frac{a}{{21}} = 2 \Rightarrow a = 42\); \(\frac{b}{{14}} = 2 \Rightarrow b = 28\) và \(\frac{c}{{10}} = 2 \Rightarrow c = 20\)

Khi đó \(a + b - c = 42 + 28 - 20 = 50.\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link