Tính diện tích hình chữ nhật có tỉ số giữa hai cạnh của nó là \(\frac{2}{3}\) và chu vi bằng

Câu hỏi số 409545:

Vận dụng

Tính diện tích hình chữ nhật có tỉ số giữa hai cạnh của nó là \(\frac{2}{3}\) và chu vi bằng \(40m\).

A. \(86\,\left( {{m^2}} \right)\)

B. \(98\,\left( {{m^2}} \right)\)

C. \(48\,\left( {{m^2}} \right)\)

D. \(96\,\left( {{m^2}} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:409545

Phương pháp giải

+ Gọi hai cạnh của hình chữ nhật là \(x;y\left( {0 < x < y} \right)\)

+ Suy ra tỉ lệ thức \(\frac{x}{y} = \frac{2}{3}\)

+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để giải bài toán.

Giải chi tiết

Nửa chu vi hình chữ nhật là \(40:2 = 20\,m\)

Gọi hai cạnh của hình chữ nhật là \(x;y\left( {0 < x < y} \right)\)

Ta có \(\frac{x}{y} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{y}{3}\) và \(x + y = 20\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{x + y}}{{2 + 3}} = \frac{{20}}{5} = 4\)

Do đó \(x = 4.2 = 8\) và \(y = 3.4 = 12\)

Diện tích hình chữ nhật là \(8.12 = 96\,\left( {{m^2}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link