Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-1;3) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,2x

Câu hỏi số 409628:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-1;3) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):\,\,2x - 5y + z - 1 = 0\). Phương trình mặt phẳng nào dưới đây đi qua M và song song với \(\left( \alpha \right)\)?

A. \(2x - 5y + z - 12 = 0\)

B. \(2x - 5y - z - 12 = 0\)

C. \(2x + 5y - z - 12 = 0\)

D. \(2x - 5y + z + 12 = 0\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:409628

Phương pháp giải

Mặt phẳng \(\left( P \right)//\left( Q \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} = k\overrightarrow {{n_Q}} .\)

Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(M\left( {{x_0};\,{y_0};\,{z_0}} \right)\) và có VTPT \(\overrightarrow n = \left( {a;\,b;\,c} \right)\) là: \(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0.\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {{n_\alpha }} = \left( {2; - 5;\,\,1} \right).\)

Mặt phẳng cần tìm đi qua \(M\left( {2; - 1;\,\,3} \right)\) và song song với \(\left( \alpha \right):\,\,\,2x - 5y + z - 1 = 0\) có phương trình:

\(2\left( {x - 2} \right) - 5\left( {y + 1} \right) + z - 3 = 0\) \( \Leftrightarrow 2x - 5y + z - 12 = 0.\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.