Gọi S là tập nghiệm của phương trình \({9^x} - {10.3^x} + 9 = 0\). Tổng các phần tử của S

Câu hỏi số 409631:

Thông hiểu

Gọi S là tập nghiệm của phương trình \({9^x} - {10.3^x} + 9 = 0\). Tổng các phần tử của S bằng:

A. \(1\)

B. \(2\)

C. \(10\)

D. \(\dfrac{{10}}{3}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:409631

Phương pháp giải

Giải phương trình mũ, tìm các nghiệm của phương trình rồi tính tổng các nghiệm.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{9^x} - {10.3^x} + 9 = 0 \Leftrightarrow {3^{2x}} - {10.3^x} + 9 = 0\\ \Leftrightarrow {3^{2x}} - {9.3^x} - {3^x} + 9 = 0\\ \Leftrightarrow {3^x}\left( {{3^x} - 9} \right) - \left( {{3^x} - 9} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{3^x} - 9} \right)\left( {{3^x} - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{3^x} - 9 = 0\\{3^x} - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{3^x} = 9\\{3^x} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 0\end{array} \right.\\ \Rightarrow S = \left\{ {0;\,\,2} \right\}.\\ \Rightarrow 0 + 2 = 2.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.