Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ { - 3;3} \right]\) và có bảng xét dấu của

Câu hỏi số 409640:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ { - 3;3} \right]\) và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình bên:

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 2.

C. Hàm số đạt cực đại tại x = -1.

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:409640

Phương pháp giải

Dựa vào BBT, nhận xét các điểm cực trị của hàm số.

Ta có: \(x = {x_0}\) là điểm cực tiểu của hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \) tại điểm \(x = {x_0}\) thì hàm số có \(y'\) đổi dấu từ âm sang dương.

Ta có: \(x = {x_0}\) là điểm cực đại của hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \) tại điểm \(x = {x_0}\) thì hàm số có \(y'\) đổi dấu từ dương sang âm.

Giải chi tiết

Dựa vào BBT, ta thấy hàm số đạt cực đại tại \(x = - 1\) và \(x = 2.\)

Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 1.\)

Tại \(x = 0,\) \(f'\left( x \right)\) không đổi dấu nên \(x = 0\) không là cực trị của hàm số.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.