Có 3 quả bóng tennis được chứa trong một hộp hình trụ (hình vẽ bên) với chiều cao 21cm và

Câu hỏi số 409647:

Vận dụng

Có 3 quả bóng tennis được chứa trong một hộp hình trụ (hình vẽ bên) với chiều cao 21cm và bán kính 3,5cm.

Thể tích bên trong hình trụ không bị chiếm bởi các quả bóng tennis (bỏ qua độ dày của vỏ hộp) bằng bao nhiêu?

A. \(82,75\pi \,\,c{m^3}\)

B. \(87,25\pi \,\,c{m^3}\)

C. \(85,75\pi \,\,c{m^3}\)

D. \(87,75\pi \,\,c{m^3}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:409647

Phương pháp giải

- Tính thể tích khối trụ có chiều cao h, bán kính đáy r là \(V = \pi {r^2}h\).

- Xác định bán kính của 1 khối cầu, tính thể tích 1 khối cầu bán kính R là \(V' = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}\).

- Thể tích phần không bị chiếm bằng thể tích khối trụ trừ đi 3 lần thể tích khối cầu.

Giải chi tiết

+ Thể tích khối trụ là: \(V = \pi {r^2}h = \pi .3,{5^2}.21 = 257,25\pi \,\,\left( {cm} \right)\).

+ Gọi d là đường kính 1 khối cầu \( \Rightarrow 3d = h = 21 \Rightarrow d = 7\), khi đó bán kính 1 khối cầu là \(R = \dfrac{d}{2} = 3,5\,\,\left( {cm} \right)\).

\( \Rightarrow \) Thể tích 1 khối cầu là \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} = \dfrac{4}{3}\pi .{\left( {3,5} \right)^3} = \dfrac{{343}}{6}\pi \,\,\,\left( {c{m^3}} \right)\).

Vậy thể tích phần không bị chiến là \(257,25\pi - 3.\dfrac{{343}}{6}\pi = 85,75\pi \,\,\,\left( {c{m^3}} \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.