Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;3), B(5;2;-1). Phương trình nào sau đây là

Câu hỏi số 409646:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;3), B(5;2;-1). Phương trình nào sau đây là phương trình dạng chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A và B?

A. \(\dfrac{{x - 1}}{5} = \dfrac{y}{2} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 1}}\)

B. \(\dfrac{{x - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 2}}\)

C. \(\dfrac{{x - 3}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 2}}\)

D. \(\dfrac{{x - 5}}{2} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{{z + 1}}{2}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:409646

Phương pháp giải

- Phương trình đường thẳng đi qua A, B nhận \(\overrightarrow {AB} \) là 1 VTCP.

- Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua \(A\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có 1 VTCP \(\overrightarrow u \left( {a;b;c} \right)\) là:

\[\dfrac{{x - {x_0}}}{a} = \dfrac{{y - {y_0}}}{b} = \dfrac{{z - {z_0}}}{c}\].

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {4;2; - 4} \right)\) là 1 VTCP của đường thẳng đi qua hai điểm A và B nên \(\overrightarrow u \left( {2;1; - 2} \right)\) cũng là 1 VTCP của đường thẳng đi qua hai điểm A và B.

Dựa vào các đáp án ta thấy chỉ có đáp án C, đường thẳng \(\dfrac{{x - 3}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 2}}\) có VTCP là \(\overrightarrow u \left( {2;1; - 2} \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.