Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên: Hàm số \(y = f\left( {1 - x}

Câu hỏi số 409654:

Vận dụng

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên:

Hàm số \(y = f\left( {1 - x} \right)\) nghịch biến trên khoảng

A. (1;4)

B. (0;2)

C. (0;1)

D. (-2;-1)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:409654

Phương pháp giải

- Tính đạo hàm hàm số.

- Giải bất phương trình \(y' < 0\).

- Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm suy ra các khoảng nghiệm của bất phương trình.

Giải chi tiết

Ta có \(y' = - f'\left( {1 - x} \right)\).

Xét bất phương trình \(y' < 0 \Leftrightarrow f'\left( {1 - x} \right) > 0\).

Dựa vào bảng xét dấu \(f'\left( x \right)\) ta thấy \(f'\left( {1 - x} \right) > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 3 < 1 - x < - 2\\1 < 1 - x < 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3 < x < 4\\ - 2 < x < 0\end{array} \right.\).

Vậy hàm số \(y = f\left( {1 - x} \right)\) nghịch biến trên \(\left( {3;4} \right)\) và \(\left( { - 2;0} \right)\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.