Một người đi xe đạp, nửa đầu quãng đường có vận tốc \({{v}_{1}}=12\,\,km/h\), nửa sau quãng

Câu hỏi số 409678:

Vận dụng cao

Một người đi xe đạp, nửa đầu quãng đường có vận tốc \({{v}_{1}}=12\,\,km/h\), nửa sau quãng đường có vận tốc \({{v}_{2}}\) không đổi. Biết vận tốc trung bình trên cả quãng đường là \(v=8\,\,km/h\). Tính \({{v}_{2}}\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:409678

Phương pháp giải

Thời gian chuyển động: \(t=\frac{S}{v}\)

Vận tốc trung bình: \({{v}_{tb}}=\frac{{{S}_{1}}+{{S}_{2}}}{{{t}_{1}}+{{t}_{2}}}\)

Giải chi tiết

Gọi quãng đường chuyển động là S.

Thời gian vật đó chuyển động trên nửa quãng đường đầu là:

\({{t}_{1}}=\frac{{{S}_{1}}}{{{v}_{1}}}=\frac{\frac{S}{2}}{{{v}_{1}}}=\frac{S}{2{{v}_{1}}}\)

Thời gian vật đó chuyển động trên nửa quãng đường sau là:

\({{t}_{2}}=\frac{{{S}_{2}}}{{{v}_{2}}}=\frac{\frac{S}{2}}{{{v}_{2}}}=\frac{S}{2{{v}_{2}}}\)

Vận tốc trung bình của vật đó trên cả quãng đường là:

\({{v}_{tb}}=\frac{S}{{{t}_{1}}+{{t}_{2}}}=\frac{S}{\frac{S}{2{{v}_{1}}}+\frac{S}{2{{v}_{2}}}}=\frac{S}{S.\left( \frac{1}{2{{v}_{1}}}+\frac{1}{2{{v}_{2}}} \right)}=\frac{1}{\frac{1}{2{{v}_{1}}}+\frac{1}{2{{v}_{2}}}}=\frac{1}{\frac{{{v}_{1}}+{{v}_{2}}}{2{{v}_{1}}{{v}_{2}}}}=\frac{2{{v}_{1}}{{v}_{2}}}{{{v}_{1}}+{{v}_{2}}}\)

Thay số: \(8=\frac{2.12.{{v}_{2}}}{12+{{v}_{2}}}\Rightarrow 96+8{{v}_{2}}=24{{v}_{2}}\Rightarrow 16{{v}_{2}}=96\Rightarrow {{v}_{2}}=6\,\,\left( km/h \right)\)

Vậy vận tốc \({{v}_{2}}=6\,\,km/h\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link