Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ. Biết cuộn dây L

Câu hỏi số 409841:

Vận dụng cao

Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ. Biết cuộn dây L thuần cảm, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Các vôn kế V₁, V₂ lý tưởng. Điều chỉnh giá trị của C thì thấy ở cùng thời điểm số chỉ của V₁ cực đại thì số chỉ của V₁ gấp đôi số chỉ của V₂. Hỏi khi số chỉ của V₂cực đại và có giá trị V_2max = 200 V thì số chỉ của V₁ là

A. 80 V.

B. 100 V.

C. 120 V.

D. 50 V.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:409841

Phương pháp giải

+ Bài toán C biến thiên để \({U_{{R_{max}}}}\)

+ Bài toán C biến thiên để \({U_{{C_{max}}}}\)

Giải chi tiết

+ Khi \(C = {C_0}\) thì: \({V_{1max}}\) khi đó mạch xảy ra cộng hưởng

\({V_{1max}} = {U_R} = {U_{AB}}\) và \({Z_L} = {Z_{{C_0}}}\)

Tại đây, ta có: \({U_R} = 2{U_{{C_0}}} \Rightarrow {U_{{C_0}}} = \dfrac{{{U_{AB}}}}{2} = {U_L}\)

\( \Rightarrow {Z_L} = {Z_{{C_0}}} = \dfrac{R}{2}\)

+ Khi \(C = C'\) thì \({V_{2max}}\) khi đó \({V_{2max}} = {U_{{C_{max}}}} = \dfrac{{{U^2}\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}{R}\) (1)

Và \({Z_{C'}} = \dfrac{{{R^2} + Z_L^2}}{{{Z_L}}} = \dfrac{{{R^2} + \dfrac{{{R^2}}}{4}}}{{\dfrac{R}{2}}} = \dfrac{5}{2}R\)

Thay vào (1) ta có: \(200 = \dfrac{{U\sqrt {{R^2} + \dfrac{{{R^2}}}{4}} }}{R} \Rightarrow U = 80\sqrt 5 V\)

Số chỉ vôn kế \({V_1}\) khi đó là \({V_1} = {U_R} = I.R = \dfrac{U}{Z}.R\)

\({V_1} = \dfrac{{80\sqrt 5 }}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_{C'}}} \right)}^2}} }}R = \dfrac{{80\sqrt 5 }}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {\dfrac{R}{2} - \dfrac{5}{2}R} \right)}^2}} }}R = 80V\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.