Lần lượt đặt vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều RLC (R là biến trở, L thuần cảm) các điện

Câu hỏi số 409842:

Vận dụng cao

Lần lượt đặt vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều RLC (R là biến trở, L thuần cảm) các điện áp xoay chiều: \({u_1} = {U_1}\sqrt 2 cos\left( {{\omega _1}t + {\varphi _1}} \right)V\) và \({u_2} = {U_2}\sqrt 2 cos\left( {{\omega _2}t + {\varphi _2}} \right)V\) thì đồ thị công suất mạch điện xoay chiều toàn mạch theo biến trở R như hình vẽ (đường 1 là của u₁ và đường 2 là của u₂). Giá trị của y là

A. 108

B. 120

C. 104

D. 110

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:409842

Phương pháp giải

+ Đọc đồ thị P-R

+ Sử dụng biểu thức tính công suất: \(P = \dfrac{{{U^2}R}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}\)

+ Bài toán R biến thiên để công suất cực đại khi đó: \(\left\{ \begin{array}{l}R = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|\\{P_{max}} = \dfrac{{{U^2}}}{{2R}}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Từ đồ thị, ta có: \(y = {P_{max}}\left( 2 \right)\)

Công suất : \(P = \dfrac{{{U^2}R}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}\)

\( \Leftrightarrow P{R^2} - {U^2}R + P.{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} = 0\) (*)

PT (*) có 2 nghiệm \({R_1},{R_2}\)

Khi đó, ta có: \({R_1} + {R_2} = \dfrac{{{U^2}}}{P}\) và \({R_1}{R_2} = {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2}\)

Và công suất cực đại: \({P_{max}} = \dfrac{{{U^2}}}{{2{R_0}}} = \dfrac{{{U^2}}}{{\sqrt {{R_1}{R_2}} }} = \dfrac{{P\left( {{R_1} + {R_2}} \right)}}{{2\sqrt {{R_1}{R_2}} }}\)

Xét với đường (1): \({P_{max}}\left( 1 \right) = \dfrac{{100\left( {20 + x} \right)}}{{2.\sqrt {20.x} }} = 125\)

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 5\left( {loai} \right)\\x = 80\end{array} \right.\)

Xét với đường (2): \({P_{max}}\left( 2 \right) = \dfrac{{100\left( {80 + 145} \right)}}{{2\sqrt {80.145} }} = 104,45W\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.