Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình dưới. Gọi

Câu hỏi số 410122:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình dưới. Gọi \(a,\,\,A\) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của \(f\left( {x + 1} \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 1;\,\,0} \right].\) Giá trị \(a + A\) bằng:

A. \(1\)

B. \(2\)

C. \(0\)

D. \(3\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:410122

Phương pháp giải

Đặt \(x + 1 = t.\) Khi đó: \(x \in \left[ { - 1;\,\,0} \right] \Rightarrow t \in \left[ {0;\,\,1} \right].\)

Dựa vào đồ thị hàm số đã cho, tìm các GTLN, GTNN của hàm số \(y = f\left( t \right)\) trên \(\left[ {0;\,\,1} \right].\)

Giải chi tiết

Đặt \(x + 1 = t.\) Khi đó: \(x \in \left[ { - 1;\,\,0} \right] \Rightarrow t \in \left[ {0;\,\,1} \right].\)

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: \(\left\{ \begin{array}{l}a = \mathop {Min}\limits_{\left[ {0;\,1} \right]} f\left( t \right) = 0\,\,\,khi\,\,\,t = 0 \Rightarrow x = - 1.\\A = \mathop {Min}\limits_{\left[ {0;\,1} \right]} f\left( t \right) = 3\,\,\,\,khi\,\,\,t = 1 \Rightarrow x = 1.\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow a + A = 0 + 3 = 3.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.