Trong không gian \(Oxyz,\) mặt phẳng nào sau đây chứa trục \(Oz?\)

Câu hỏi số 410130:

Vận dụng

A. \(x - y + 1 = 0\)

B. \(z - 3 = 0\)

C. \(x + y - z = 0\)

D. \(2x - y = 0\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:410130

Phương pháp giải

Mặt phẳng chứa trục \(Oz\) là mặt phẳng đi qua điểm \(O\left( {0;\,\,0;\,\,0} \right)\) và có VTPT vuông góc với trục \(Oz\) hay vuông góc với vecto \(\overrightarrow k = \left( {0;\,\,0;\,\,1} \right).\)

Hai vecto \(\overrightarrow a = \left( {{a_1};\,\,{a_2};\,\,{a_3}} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( {{b_1};\,\,{b_2};\,\,{b_3}} \right)\) vuông góc với nhau \( \Leftrightarrow \overrightarrow a .\overrightarrow b = 0\)\( \Leftrightarrow {a_1}{b_1} + {a_2}{b_2} + {a_3}{b_3} = 0.\)

Giải chi tiết

VTCP của trục \(Oz\) là: \(\overrightarrow k = \left( {0;\,\,0;\,\,1} \right).\)

+) Xét đáp án A: \(\left( \alpha \right):\,\,\,x - y + 1 = 0\) không đi qua điểm \(O\left( {0;\,\,0;\,\,0} \right) \Rightarrow \) loại đáp án A.

+) Xét đáp án B: \(\left( \beta \right):\,\,\,z - 3 = 0\) không đi qua điểm \(O\left( {0;\,\,0;\,\,0} \right) \Rightarrow \) loại đáp án B.

+) Xét đáp án C: \(\left( P \right):\,\,\,x + y - z = 0\) đi qua điểm \(O\left( {0;\,\,0;\,\,0} \right)\) và có VTPT \(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {1;\,\,1; - 1} \right)\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} .\overrightarrow k = 1.0 + 1.0 + 1.\left( { - 1} \right) = - 1 \ne 0\)\( \Rightarrow \) loại đáp án C.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.