Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm

Câu hỏi số 410193:

Thông hiểu

Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.

Hàm số đó là hàm số nào?

A. \(y = {x^4} - 5{x^2} + 2\).

B. \(y = {x^3} + 3{x^2} + 2\).

C. \(y = - {x^4} + 5{x^2} + 2\).

D. \(y = {x^4} + 5{x^2} + 2\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:410193

Phương pháp giải

- Dựa vào số điểm cực trị của hàm số xác định đó là hàm đa thức bậc ba hay bậc bốn trùng phương.

- Dựa vào \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y\) xác định dấu của hệ số a.

- Hàm đa thức bậc bốn trùng phương \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) có 3 điểm cực trị \( \Leftrightarrow ab < 0\).

Giải chi tiết

Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy: Hàm số có 3 điểm cực trị nên đây không phải đồ thị hàm số bậc ba, nên loại phương án B.

Khi đó, đây chỉ có thể là đồ thị của hàm số bậc 4 trùng phương (các phương án còn lại : A, C, D) dạng: \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\left( {a \ne 0} \right)\).

Ta thấy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty \) \( \Rightarrow a > 0 \Rightarrow \) Loại phương án C.

Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị \( \Rightarrow ab < 0\), mà \(a > 0\) \( \Rightarrow b < 0 \Rightarrow \) Loại phương án D. Chọn phương án A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.