Trong không gian Oxyz , cho hai điểm \(A\left( {2;3; - 5} \right),\,B\left( { - 4;1;3} \right)\) . Viết phương

Câu hỏi số 410194:

Nhận biết

Trong không gian Oxyz , cho hai điểm \(A\left( {2;3; - 5} \right),\,B\left( { - 4;1;3} \right)\) . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB?

A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 26\)

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 26\).

C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 26\).

D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 26\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:410194

Phương pháp giải

- Mặt cầu đường kính AB nhận trung điểm I của AB làm tâm, bán kính \(R = \dfrac{{AB}}{2}\).

- Phương trình mặt cầu có tâm \(I\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\), bán kính \(R\): \({\left( {x - {x_0}} \right)^2} + {\left( {y - {y_0}} \right)^2} + {\left( {z - {z_0}} \right)^2} = {R^2}\) .

Giải chi tiết

Mặt cầu đường kính AB có tâm là trung điểm \(I\left( { - 1;2; - 1} \right)\) của AB, bán kính \(R = \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{{\sqrt {{6^2} + {2^2} + {8^2}} }}{2} = \sqrt {26} \), có phương trình là: \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 26\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.