Một số điện thoại có bảy chữ số, trong đó chữ số đầu tiên là 8 . Số điện thoại này

Câu hỏi số 410235:

Vận dụng

Một số điện thoại có bảy chữ số, trong đó chữ số đầu tiên là 8 . Số điện thoại này được gọi là may mắn nếu bốn chữ số đầu là chữ số chẵn phân biệt và ba chữ số còn lại là lẻ, đồng thời hai chữ số 0 và 9 không đứng liền nhau. Tính xác suất để một người khi lắp điện thoại ngẫu nhiên được số điện thoại may mắn.

A. \(P\left( A \right) = \dfrac{{51}}{{{{10}^4}}}\).

B. \(P\left( A \right) = \dfrac{{285}}{{{{10}^6}}}\).

C. \(P\left( A \right) = \dfrac{{51}}{{{{10}^5}}}\).

D. \(P\left( A \right) = \dfrac{{285}}{{{{10}^5}}}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:410235

Phương pháp giải

Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).

Giải chi tiết

Gọi số đó là: \(\overline {8{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}} \).

Số phần tử của không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = {10^6}\)

Giả sử, biến cố A: ‘Số điện thoại này là may mắn”

Trong các số đó, số các số mà bốn chữ số đầu là chữ số chẵn phân biệt và ba chữ số còn lại là lẻ là: \(A_4^3{.5^3}\) (số)

Trong các số đó, số các số mà bốn chữ số đầu là chữ số chẵn phân biệt và ba chữ số còn lại là lẻ, đồng thời, số 0 và 9 đứng liền nhau (tức là : \({a_3} = 0,\,\,{a_4} = 9\)) là: \(A_3^2{.5^2}\) (số)

\( \Rightarrow n\left( A \right) = A_4^3{.5^3} - A_3^2{.5^2}\)\( \Rightarrow P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{2850}}{{{{10}^6}}} = \dfrac{{285}}{{{{10}^5}}}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.