Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Trong không gian \(Oxyz\), có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để \({x^2} + {y^2} +

Câu hỏi số 410234:
Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2\left( {1 - 2m} \right)y - 2\left( {m - 2} \right)z + 6{m^2} + 5 = 0\) là phương trình của một  mặt cầu?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Câu hỏi:410234
Phương pháp giải

Phương trình \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\) là phương trình mặt cầu \( \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0\).

Giải chi tiết

Phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2\left( {1 - 2m} \right)y - 2\left( {m - 2} \right)z + 6{m^2} + 5 = 0\) là phương trình của một mặt cầu

\( \Leftrightarrow 0 + {\left( {1 - 2m} \right)^2} + {\left( {m - 2} \right)^2} - \left( {6{m^2} + 5} \right) > 0 \Leftrightarrow  - {m^2} - 8m > 0 \Leftrightarrow  - 8 < m < 0\)

Mà m là số nguyên \( \Rightarrow m \in \left\{ { - 7; - 6;...; - 1} \right\}\).

Vậy có 7 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com