Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = 2{x^2} - 3x + 3\) và đồ thị của

Câu hỏi số 410469:

Thông hiểu

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = 2{x^2} - 3x + 3\) và đồ thị của hàm số \(y = 3x - 1\) bằng:

A. \(\dfrac{1}{3}\)

B. \(\dfrac{4}{3}\)

C. \(\dfrac{1}{6}\)

D. \(\dfrac{2}{3}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:410469

Phương pháp giải

- Giải phương trình hoành độ giao điểm để tìm các cận.

- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),\,\,y = g\left( x \right)\), đường thẳng \(x = a\), \(x = b\) là: \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm: \(2{x^2} - 3x + 3 = 3x - 1\)\( \Leftrightarrow 2{x^2} - 6x + 4 = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 1\end{array} \right.\).

Diện tích hình phẳng cần tìm là: \(S = \int\limits_1^2 {\left| {2{x^2} - 6x + 4} \right|dx} = \left| {\int\limits_1^2 {\left( {2{x^2} - 6x + 4} \right)dx} } \right| = \dfrac{1}{3}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.