Đặt vào hai đầu cuộn cảm có điện trở thuần một điện áp xoay chiều \(u = 120\cos 100\pi

Câu hỏi số 410655:

Vận dụng

Đặt vào hai đầu cuộn cảm có điện trở thuần một điện áp xoay chiều \(u = 120\cos 100\pi t\left( V \right)\). Biểu thức của cường độ dòng điện trong đoạn mạch là \(i = 3\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{6}} \right){\rm{ }}A\). Độ tự cảm L của cuộn dây gân nhất với giá trị nào sau đây?

A. 95 mH.

B. 105 mH.

C. 45 mH.

D. 65mH.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:410655

Phương pháp giải

Biểu thức định luật Ôm: \({I_0} = \frac{{{U_0}}}{Z} \Rightarrow Z = \frac{{{U_0}}}{{{I_0}}}\)

Độ lệch pha giữa u và i: \(\tan \varphi = \frac{{{Z_L}}}{R}\)

Biểu thức tính tổng trở: \(Z = \sqrt {{R^2} + Z_L^2} \)

Công thức tính cảm kháng: \({Z_L} = \omega L\)

Giải chi tiết

+ Ta có:

\({I_0} = \frac{{{U_0}}}{Z} \Rightarrow Z = \frac{{{U_0}}}{{{I_0}}} = \frac{{120}}{3} = 40\Omega \)

+ Độ lệch pha giữa u và i:

\(\tan \varphi = \frac{{{Z_L}}}{R} \Rightarrow \frac{{{Z_L}}}{R} = \tan \frac{\pi }{6} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Leftrightarrow R = \sqrt 3 {Z_L}\)

Tổng trở của đoạn mạch:

\(Z = \sqrt {{R^2} + Z_L^2} = 2{Z_L} \Rightarrow {Z_L} = 20\Omega \)

Cảm kháng: \({Z_L} = \omega L \Rightarrow L = \frac{{{Z_L}}}{\omega } = \frac{2}{{10\pi }} = 63,7mH\)

Vậy giá trị của L gần nhất với 65mH.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.