Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây tải điện một

Câu hỏi số 410654:

Vận dụng cao

Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây tải điện một pha. Vào mùa đông, hiệu suất truyền tải điện là 90%. Vào mùa hè, công suất tiêu thụ của khu dân cư tăng lên gấp đôi so với mùa đông. Biết điện áp hiệu dụng tại cuối đường dây truyền tải và hệ số công suất nơi tiêu thụ không đổi so với mùa đông. Để giảm hao phí trên đường dây người ta đã thay thế dây tải điện bằng dây dẫn cùng vật liệu nhưng đường kính tiết diện tăng 1,2 lần. Hiệu suất truyền tải sau khi đã thay dây tải điện

A. 87,8%.

B. 84,4%.

C. 92,8%.

D. 86,6%.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:410654

Phương pháp giải

Công thức tính công suất hao phí:

\({P_{hp}} = \frac{{{P^2}.R}}{{U_{ph}^2}} = {I^2}.R\)

Điện trở đường dây là:

\(R = \rho \frac{l}{S}\)

Hiệu suất truyền tải:

\(H = \frac{{P - {P_{hp}}}}{P}\)

Giải chi tiết

+ Vào mùa đông, hiệu suất là 90% tức là công suất tiêu thụ và công suất hao phí lần lượt là:

\(\left\{ \begin{array}{l}
{P_{tt}} = 90\% {\rm{ }}P = 0,9P = U'.I\\
{P_{hp1}} = 10\% {\rm{ }}P = 0,1P = {I^2}.R
\end{array} \right.\)

+ Vào mùa hè, công suất tiêu thụ tăng gấp đôi tức là:

\({P_{tt2}} = 2.0,9P = 1,8P = I'.U'\)

Mà U’ không đổi, nên I’ tăng gấp đôi I.

+ Điện trở đường dây sau khi được thay là:

\(R' = \rho .\frac{l}{{S'}} = \frac{R}{{1,{2^2}}}\)

Công suất hao phí lúc này là:

\({P_{hp2}} = I{'^2}.R' = 4{I^2}.\frac{R}{{1,{2^2}}} = \frac{{25}}{9}.{P_{hp1}} = \frac{{2,5}}{9}P\)

Vậy hiệu suất truyền tải lúc này là:

\(H' = \frac{{{P_{tt2}}}}{{{P_{tt2}} + {P_{hp2}}}} = \frac{{1,8}}{{1,8 + \frac{{2,5}}{9}}}.100\% = 86,6\% \)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.