Cho tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 12cm,BC = 13cm\). Gọi M, N là trung điểm AB, BC a) Chứng minh MN
Cho tam giác ABC vuông tại A, \(AB = 12cm,BC = 13cm\). Gọi M, N là trung điểm AB, BC
a) Chứng minh MN vuông góc với AB. b) Tính độ dài đoạn MN.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Áp dụng định lý 2 đường trung bình của tam giác: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy
Áp dụng định lý Py-ta-go: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
a) Chứng minh \(MN \bot AB\)
MN là đường trung bình của \(\Delta ABC\,\,\,\left( {gt} \right)\)
\( \Rightarrow MN//AC\) (định lí 2)
Mà \(AC \bot AB\) (\(\Delta ABC\) vuông tại A)
Do đó \(MN \bot AB\). (từ song song đến vuông góc)
b) Tính độ dài MN.
Áp dụng đinh lý Py-ta-go cho \(\Delta ABC\) ta có:
\(\begin{array}{l}B{C^2} = A{C^2} + A{B^2}\\ \Leftrightarrow A{C^2} = B{C^2} - A{B^2}\\ \Leftrightarrow A{C^2} = {13^2} - {12^2}\\ \Leftrightarrow A{C^2} = 169 - 144 = 25\\ \Rightarrow AC = 5cm.\end{array}\)
Do \(MN = \frac{{AC}}{2}\) (MN là đường trung bình \(\Delta ABC\))
\( \Rightarrow MN = \frac{5}{2} = 2,5\,\,cm.\)
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
