Cho tam giác ABC có trung tuyến AM, trên đoạn AB lấy 2 điểm D và E sao cho\(AD = DE = EB\). Gọi I là
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM, trên đoạn AB lấy 2 điểm D và E sao cho\(AD = DE = EB\). Gọi I là giao điểm CD và AM. Chứng minh I là trung điểm AM.
Quảng cáo
Áp dụng định lý 1 đường trung bình của tam giác: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba.
Áp dụng định lý 2 đường trung bình của tam giác: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.
Xét \(\Delta BDC\) ta có: \(M,\,\,E\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(BC,\,\,BD\)
\( \Rightarrow ME\) là đường trung bình của \(\Delta BDC.\) (định nghĩa)
\( \Rightarrow ME//CD.\)
Xét \(\Delta AEM\) ta có: \(D\) là trung điểm của \(AE\)
\(DE//ME\,\,\,\left( {DC//ME} \right)\)
\( \Rightarrow I\) là trung điểm của \(AM.\) (định lí)
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
