Phân tích đa thức \(3{x^3} - 8{x^2} - 41x + 30\) thành nhân tử

Câu hỏi số 410806:

Thông hiểu

A. \(\left( {3x - 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x - 5} \right)\)

B. \(3\left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x - 5} \right)\)

C. \(\left( {3x + 2} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x + 5} \right)\)

D. \(\left( {x - 2} \right)\left( {3x + 3} \right)\left( {x - 5} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:410806

Phương pháp giải

Tách hạng tử \( - 8{x^2}\) thành \( - 2{x^2} - 6{x^2}\) và tách \( - 41x\) thành \(4x - 45x\) sau đó ghép nhóm hạng tử để tạo nhân tử chung \(3x - 2\).

Tiếp tục tách ghép hợp lý tạo nhân tử chung \(x + 3\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,3{x^3} - 8{x^2} - 41x + 30\\ = 3{x^3} - 2{x^2} - 6{x^2} + 4x - 45x + 30\\ = {x^2}\left( {3x - 2} \right) - 2x\left( {3x - 2} \right) - 15\left( {3x - 2} \right)\\ = \left( {3x - 2} \right)\left( {{x^2} - 2x - 15} \right)\\ = \left( {3x - 2} \right)\left( {{x^2} + 3x - 5x - 15} \right)\\ = \left( {3x - 2} \right)\left[ {x\left( {x + 3} \right) - 5\left( {x + 3} \right)} \right]\\ = \left( {3x - 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x - 5} \right).\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link